Simulatie, gooien met dobbelstenen
Opdracht - Simulatie - extra punten
In opdracht 2b van de vorige les (PHP-1, 6.2) gooi je net zo lang met 3 dobbelstenen totdat je drie maal een 6 heb gegooid. Hoe groot is nu de kans om 3x een 6 te gooien? Vanuit de wiskunde kun je dit berekenen, maar als programmeur kun je dit ook bepalen met een simulatie.
We gaan nu via een simulatie bepalen wat de kans is om 3 x 6 te gooien. Omdat te doen gaan we 1000 keer net zolang gooien totdat we 3 x 6 hebben gegooid. We hebben dan 1000 uitkomsten. Elke uitkomst geeft aan hoe lang het duurde om 3 x 6 te gooien.
Om dit probleem aan te pakken delen we het op in kleine stapjes.
Functies
We gaan gebruik maken van functies.
Functies werken hetzelfde als in andere talen en in de JavaScript lessen hebben we het hier over gehad. Functies hebben we nog niet gehad in PHP, maar in het volgende filmpje wordt uitgelegd hoe wat een functie ook alweer is en hoe je die in PHP moet gebruiken: Uitleg over functions.
Stap 1 - maak functie throwDice($numberOfDice)
Maak een functie die je aanroept met throwDice($numberOfDice) De functie krijgt het aantal dobbelstenen mee dat moet worden gegooid en de functie returned het totaal aantal ogen dat je hebt gegooid.
Stap 2 - voer de functie net zolang uit totdat de uitkomst 18 is
Drie maal zes geeft een uitkomst van 18. Voer de functie dus net zolang uit totdat de uitkomst 18 is. Tel hoeveel keer je de functie hebt aangeroepen.
Maak ook hiervan een functie. Noem de functie waitForResult($result). De functie krijgt nu 18 mee als parameter en returned hoe vaak het heeft moeten 'gooien' om tot het resultaat te komen. Vanuit deze functie waitForResult roepen we dus de functie throwDice aan.
Dus bijvoorbeeld:
Je roept waitForResult(18) aan en je krijgt 101 terug. Dat betekent dat de computer 101 x heeft gegooid en dat er toen pas 18 was gegooid.
Of je roeptwaitForResult(7) en je krijgt 12 terug. Dat betekent dat de computer 12 keer heeft gegooid en dat er toen 7 was gegooid.
Stap 3 - voer de simulatie tig-keer uit.
In stap 2 voeren we de simulatie één keer uit. We wachten één keer op een bepaalde uitkomst bij het werpen van de dobbelstenen.
De uitkomst hangt af van geluk. Het kan zijn dat we gelijk in één keer 18 gooien, maar het kan ook meer dan 100 worden duren. Als we nu heel vaak gooien en het gemiddelde berekenen dan filteren we de geluksfactor er een beetje uit. We gaan in deze stap dan ook 1000x de functie waitForResult(18) uitvoeren en bepalen het gemiddelde van de return waarde van deze functie.
De functie geeft terug hoeveel worpen het kostte om 18 te gooien. Als we dat 1000 keer doen en we bepalen het gemiddelde van al deze aantal worpen dan weten we hoelang je gemiddeld moet wachten op een uitkomst van 18 als je met drie dobbelstenen gooit.
Stap 4 - nog een stapje verder
En wat is het antwoord? Met je huidige simulatieprogramma kun je ook heel eenvoudig bepalen hoe lang het duurt om bijvoorbeeld 11 te gooien of 10, of 9,....
Kun je van alle mogelijke uitkomsten 3 tot en met 18 nu in een loop bepalen hoe lang het gemiddeld duurt om dit aantal ogen met drie dobbelstenen te gooien?
--