Ostrogorski Paradox

Ik laat aan de hand van een voorbeeld zien dat als er in een democratie wordt gekozen op een partij en daarmee op een compleet partij-programma, er een verkeerd beeld kan ontstaan van de "wil van de kiezer". Deze verstoring zou niet bestaan als de kiezer per onderwerp zou stemmen.

Deze verstoring heeft niets te maken met coalitievorming. Ik werk een voorbeeld uit waarin twee partijen met de verkiezingen meedoen.

Stel je hebt twee partijen de PP = Progressieve Partij en de CP = Conservatieven Partij.

Stel er zijn drie belangrijke onderwerpen, economie (ec), milieu (env) en Europese samenwerking (eur). Stel voor het gemak dat alle onderwerpen even zwaar wegen.

Dit is wat de partijen willen:

De keuzes hervormen of niet worden in het kort weergegeven door 1 of 0.

Er zijn 5 kiezers en die hebben de volgende voorkeuren:

Alleen kiezer 4 en 5 stemmen op de PP omdat zij beiden voor de meerderheid van de onderwerpen het beste passen bij de PP. Bijvoorbeeld kiezer 5 vind voor twee van zijn idealen aansluiting bij de PP en voor maar één bij de CP. Let wel alle onderwerpen tellen even zwaar.

Voor kiezer 1,2 en 3 geldt andersom dat zij de meeste aansluiting vinden bij de CP.

Dus de meeste keizers zullen als zij volledig rationeel kiezen, kiezen voor de CP. De CP wint met 3 tegen 2 stemmen.

"Case closed" of niet?

Laten we per onderwerp eens gaan bekijken hoe de stand is:

• De meerderheid (kiezer 3, 4, en 5) wil de economie hervormen (3 tegen 2). Zij zouden op dit punt kiezen voor de PP.
• Een ruime meerderheid (kiezer 1, 2, 4 en 5)  wil het milieu hervormen (4 tegen 1). Zij zouden op dit punt kiezen voor de PP.
• De meerderheid wil de Europese samenwerking niet hervormen (4 tegen 1). Zij zouden op dit punt kiezen voor de CP.

Voor 2 van 3 punten wil de meerderheid dus het beleid van de PP. Het zou dus in het belang van iedereen zijn als de PP zou winnen in de verkiezingen omdat dan de meeste wensen van de kiezers dan worden uitgevoerd. De meerderheid is het immers op 2 van de 3 onderwerpen eens met de PP. Als iedereen rationeel stemt dan wint echter de CP.

Dus in deze denkbeeldige vereenvoudigde situatie waarin iedereen rationeel zou handelen, zou de partij winnen die opgeteld per onderwerp niet de meerderheid zou vertegenwoordigwoordigen.

Dit is slechts een vereenvoudigd voorbeeld met 3 issues en 2 partijen, maar ook in een complexere situatie geldt hetzelfde. Als de kiezers stemmen op de partij die het meest bij hun past, dan kan er als je alle issues zou optellen en eventueel zou wegen een verkiezingsuitslag komen die niet optimaal is voor de gemiddelde kiezer.

Dus deze paradox laat zien dat er een vervorming van de "wil van de kiezer" kan ontstaan als er gekozen wordt op een compleet partij-programma in plaats van dat er op aparte onderwerpen zou worden gekozen.

of in het Engels (quote van second.wiki):

The paradox shows that there can be strong distortions of the “will of the electorate” in elections and votes when votes are taken on entire party programs and not (separately) on individual issues.

Bronnen

www.pigozzi.org/Episteme_Pigozzi.pdf

https://second.wiki/wiki/ostrogorski-paradox

--